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已知∠AOB=80°，∠AOC=40°，且OD是∠BOC的角平分線，則∠AOD的度數(shù)為（　�。�
A、20°或40°
B、20°或60°
C、20°
D、60°
考點(diǎn)：角平分線的定義
專題：
分析：分兩種情況進(jìn)行討論：①OC在∠AOB外部，②OC在∠AOB內(nèi)部，繼而根據(jù)角平分線的定義分別運(yùn)算即可得出答案．
解答：解：①當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，

∵∠AOB=80°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=120°，
∵OD是∠BOC的角平分線，
∴∠BOD=
1
2
∠BOC=60°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=80°-60°=20°；
②當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，

∵∠AOB=80°，∠AOC=40°，
∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=40°，
∵OD是∠BOC的角平分線，
∴∠BOD=
1
2
∠BOC=20°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=80°-20°=60°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角的運(yùn)算，需要分類討論OC的位置，有一定的難度，要求我們熟練掌握角平分線的定義與性質(zhì)，注意不要漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，在△ABC中，內(nèi)切圓I和邊BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F．
（1）若∠A=60°，求∠FDE的度數(shù)；
（2）若∠A=130°，求∠FDE的度數(shù)；
（3）你能猜想出∠FDE與∠A有什么數(shù)量關(guān)系嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A1（1，0）、A2（1，1）、A3（-1，1）、A4（-1，-1）、A5（2，-1）、…．則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，坡角為1的斜坡上兩樹(shù)間的水平距離AC為2m，則兩樹(shù)間的坡面距離AB為（　　）
A、4m
B、
3
m
C、
4
3
3
m
D、4
3
m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠AOB是一個(gè)直角，且∠AOB=2∠AOC，那么OC是不是∠AOB的平分線？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖可以是下列圖形中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)里：
0.618，-3.14，-4，-
3
5
，|-
1
3
|，6%，0，32
（1）正整數(shù)：{
 
}
（2）整數(shù)：{
 
}
（3）正分?jǐn)?shù)：{
 
}
（4）負(fù)分?jǐn)?shù)：{
 
}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∠A和∠B互余，且∠A=40°30ˊ，求∠B的補(bǔ)角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市民政部門：五一期間舉行“即開(kāi)式福利彩票”的銷售活動(dòng)，發(fā)行彩票10萬(wàn)張（每張彩票2元），在這些彩票中，設(shè)置如下獎(jiǎng)項(xiàng)：
獎(jiǎng)金（元）1 00050010050102
數(shù)量（個(gè)）10401504001 00010 000
如果花2元錢購(gòu)買1張彩票，那么所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率是（　�。�
A、
1
2000
B、
1
500
C、
3
500
D、
3
200

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