Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A₁（1，0）、A₂（1，1）、A₃（-1，1）、A₄（-1，-1）、A₅（2，-1）、…．則點(diǎn)A₂₀₁₅的坐標(biāo)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)題意可得各個(gè)點(diǎn)分別位于象限的角平分線(xiàn)上（A₁和第四象限內(nèi)的點(diǎn)除外），逐步探索出下標(biāo)和個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點(diǎn)A₂₀₁₅的坐標(biāo)．

解答：解：通過(guò)觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第三象限，4的倍數(shù)余1的點(diǎn)在第四象限，4的倍數(shù)余2的點(diǎn)在第一象限，4的倍數(shù)余3的點(diǎn)在第二象限，
∵2015÷4=503…3，
∴點(diǎn)A₂₀₁₅在第二象限，且轉(zhuǎn)動(dòng)了503圈以后，在第504圈上，
∴A₂₀₁₅的坐標(biāo)為（-504，504），
故答案為：（-504，504）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于規(guī)律型題目，解答此類(lèi)題目一定要先注意觀察點(diǎn)的變化規(guī)律．