Question

14．一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個白球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，從這個盒子中同時隨機(jī)摸出兩個球，所有的可能性如下表：

	紅球1	紅球2	紅球3	白球1	白球2
紅球1		（紅1，紅2）	（紅1，紅3）	（紅1，白1）	（紅1，白2）
紅球2			（紅2，紅3）	（紅2，白1）	（紅2，白2）
紅球3				（紅3，白1）	（紅3，白2）
白球1					（白1，白2）
白球2

摸到兩個紅球的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{3}{10}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意列表，然后求得所有等可能的結(jié)果與摸到兩個紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：列表得：

	紅球1	紅球2	紅球3	白球1	白球2
紅球1		（紅1，紅2）	（紅1，紅3）	（紅1，白1）	（紅1，白2）
紅球2	（紅1，紅2）		（紅2，紅3）	（紅2，白1）	（紅2，白2）
紅球3	（紅1，紅3）	（紅3，紅2）		（紅3，白1）	（紅3，白2）
白球1	（紅1，白1）	（紅2，白1）	（紅3，白1）		（白1，白2）
白球2	（紅1，白2）	（紅2，白2）	（紅2，白2）	（白1，白2）

∵共有20種等可能的結(jié)果，摸到兩個紅球的有6種情況，
∴摸到兩個紅球的概率=$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．