Question

7．某校八年級（1）（2）班準(zhǔn)備集體購買T恤衫，了解到某商店有促銷活動，當(dāng)購買10件時每件140元，購買數(shù)量每增加1件單價減少1元．當(dāng)購買數(shù)量為60件（含60件）以上時，一律每件80元．
（1）若購買x件（10＜x＜60），每件的單價為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若八（1）（2）班共購買100件，由于某種原因需分兩批購買T恤衫，且第一批購買數(shù)量多于30件且少于70件．已知購買兩批T恤衫一共花了9200元．求第一批T恤衫購買數(shù)量．

Answer 1

分析 （1）若購買x件（10＜x＜60），每件的單價=140-（購買數(shù)量-10），依此可得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)第一批購買x件，則第二批購買（100-x）件，分三種情況：①當(dāng)30＜x≤40時，則60≤100-x＜100；②當(dāng)40＜x＜60時，則40＜100-x＜60；③當(dāng)60≤x＜70時，則30＜100-x≤40；根據(jù)購買兩批T恤衫一共花了9200元列出方程求解即可．

解答 解：（1）購買x件（10＜x＜60）時，y=140-（x-10）=150-x．
故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=150-x；
（2）設(shè)第一批購買x件，則第二批購買（100-x）件
①當(dāng)30＜x≤40時，則60≤100-x＜100，則
x（150-x）+80（100-x）=9200，
解得x₁=30（舍去），x₂=40；
②當(dāng)40＜x＜60時，則40＜100-x＜60，則
100（150-x）+[150-（100-x）]（100-x）=9200，
解得x₁=30（舍去），x₂=70（舍去）；                
③當(dāng)60≤x＜70時，則30＜100-x≤40，則
80x+（100-x）[150-（100-x）]=9200，
解得x₁=70（舍去），x₂=60．
答：第一批購買數(shù)量為40件或58件或60件．

點(diǎn)評 考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．