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9．如圖，在?ABCD中，若點(diǎn)E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，連接AF，CE，DE，BF．DE與AF相交于點(diǎn)G，CE與BF相交于點(diǎn)H．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出四邊形AECF是平行四邊形，得出AF∥CE．同理：DE∥BF，由平行四邊形的判定方法即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵E是AB中點(diǎn)，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，
∴AE=CF，AE∥CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴AF∥CE．
同理：DE∥BF，
∴四邊形GEHF是平行四邊形．

點(diǎn)評 考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，通過證明平行四邊形得出AF∥CE．DE∥BF是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計(jì)算：
（1）8+（-10）+（-2）-（-5）；
（2）$-\frac{1}{3}×{（{-3}）^2}$；
（3）$（{-12}）×（{-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{3}{4}}）$；
（4）$-{2^2}-5×\frac{1}{5}+|{-3}|$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．畫出y=$\frac{1}{2}$x2-6x+3的圖象（草圖），并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（1，3），且開口向下，下列說法正確的是（　　）
A．當(dāng)x≤1時，y隨x的增大而減小B．當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而增大
C．當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而減小D．當(dāng)x＞3時，y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖所示，圖中能夠?qū)懗龅纳渚�有9條，它們分別是射線AC，CA，EB，BE，BD，DB，DC，CD，F(xiàn)C；線段有13條，它們分別是線段AB，AD，AC，EB，ED，EC，EF，BC，BC，BF，DC，DF，CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如果3x2yn與-$\frac{1}{2}$xmy是同類項(xiàng)，那么m+2n=4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．閱讀下列材料，然后回答問題．在進(jìn)行二次根式的化簡運(yùn)算時，我們有時會碰上形如$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步簡化：$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1．以上這種化簡的步驟叫做分母有理化．
請用上面的方法化簡：$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，綜合樓高12m，兩樓相距5m，在下午某一時刻太陽光與水平面的夾角為30°，當(dāng)教學(xué)樓影子頂端A剛好落在綜合樓頂端C處時，問教學(xué)樓的高度約為多少米？（$\sqrt{3}$≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

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19．求一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x-1的圖象與一次函數(shù)y=-x-3的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，并求出這兩個函數(shù)的圖象與x軸所圍成的三角形的面積．

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同步練習(xí)冊答案