Question

2．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（　　）

• A． 5，5，6
• B． 2，4，6
• C． 1，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$
• D． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．最長邊所對(duì)的角為直角．由此判定即可．

解答 解：A、∵5²+5²≠6²，∴三條線段不能組成直角三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵2+4=6，∴三條線段不能組成三角形，不能組成直角三角形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵1²+（$\sqrt{3}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，∴三條線段不能組成直角三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，∴∴三條線段能組成直角三角形，故D選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理逆定理的運(yùn)用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可，注意數(shù)據(jù)的計(jì)算．