Question

1．以下各組線段為邊長(zhǎng)能組成直角三角形的是（　　）

• A． 4、5、6
• B． 2、$\sqrt{2}$、4
• C． 11、12、13
• D． 5，12，13

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為：a²+b²=c²時(shí)，則三角形為直角三角形．

解答 解：A、4²+5²≠6²，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、2²+（$\sqrt{2}$）²≠4²，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、11²+12²≠13²，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、5²+12²=13²，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足：a²+b²=c²時(shí)，則三角形ABC是直角三角形．解答時(shí)，只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方．