Question

16．一種商品，進(jìn)價為每件80元．當(dāng)每件按100元出售時，每月可賣出300件；已知每件商品售價每上漲2元，則該月銷量會減少10件，為獲得最大月利潤，每件商品售價應(yīng)為多少元？最大月利潤是多少？

Answer 1

分析 利用單價每每上漲2元，其月銷量會減少10件，利用總利潤=每件商品的利潤×銷量售價與月銷量之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)而利用配方法求出即可．

解答 解：設(shè)單價定為x元時，每月銷售該商品的利潤為y元，由題意，得
y=（x-80）[300-10×$\frac{1}{2}$（x-100）]，
=-5x²+1200x-64000，
=-5（x-120）²+6000．
∴a=-5＜0，拋物線的開口向下，
∴x=120時，y_最大=6000．
∴單價定為120元時，每月銷售該商品的利潤最大，最大利潤為6000．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用和二次函數(shù)最值求法等知識，熟練掌握二次函數(shù)最值求法是解題的關(guān)鍵．