Question

6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3+x≤2（x-2）+7}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$的最大整數(shù)解是關(guān)于x的方程x+2m-3=3x+7的解，求m的值．

Answer 1

分析 分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集中的公共部分，確定出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解，確定出x的值，將x的值代入已知方程計(jì)算，即可求出m的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3+x≤2（x-2）+7①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥0，
由②得：x＜2，
∴不等式組的解集為0≤x＜2，其最大整數(shù)解為1，
把x=1代入已知方程得：1+2m-3=3+7，
解得m=6．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，以及一元二次方程的解，求出不等式組的整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．