Question

日前，國際流行的體重指數(shù)法（BM1）（Body Mass Index的縮寫）和最新的亞太地區(qū)肥胖指標(biāo)，即體重（千克）與身高（米）的平方的比值，結(jié)果大于23.9即為超重，大于26.9即為肥胖，介于18.5與23.9（指大于或等于18.5，且小于或等于23.9）之間屬于正常，小于18.5即為消瘦．為了了解某校八年級(jí)男生的體重指數(shù)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高和體重進(jìn)行計(jì)算后統(tǒng)計(jì)如下．體重指數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

體重指數(shù)	人數(shù)	百分比（%）
17.2	m	10
20.3	13	26
22.8	n	24
24.5	15	x
30	5	y

（1）求出m、n、x、y的值及抽取的這部分學(xué)生的體重指數(shù)的中位數(shù)．
（2）已知該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)一下該校體重狀況達(dá)到肥胖的人數(shù)．
（3）你有怎樣的建議？

Answer 1

考點(diǎn)：中位數(shù),用樣本估計(jì)總體

專題：

分析：（1）根據(jù)體重指數(shù)為20.3的有13人，所占百分比為26%，進(jìn)而求出總?cè)藬?shù)，即可分別得出m，n，x，y的值，進(jìn)而利用中位數(shù)的定義得出答案；
（2）利用樣本估計(jì)總體的方法根據(jù)肥胖的人數(shù)所占比例，求出即可；
（3）利用學(xué)生體重情況分析得出即可．

解答：解：（1）由體重指數(shù)統(tǒng)計(jì)表可得：體重指數(shù)為20.3的有13人，所占百分比為26%，
∴一共抽取了：13÷26%=50（人），
∴m=50×10%=5，
n=50×24%=12，
x=

15

50

×100=30，
y=

5

50

×100=10；
∵一共有50個(gè)數(shù)據(jù)，第25，26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)，
∴第25，26個(gè)數(shù)為：22.8，則中位數(shù)為：22.8；

（2）∵大于26.9即為肥胖，體重指數(shù)為30的有5人，所占比例為：10%，
∴該校九年級(jí)有500名學(xué)生，該校體重狀況達(dá)到肥胖的人數(shù)為：500×10%=50（人）；

（3）由體重指數(shù)統(tǒng)計(jì)表可得出：學(xué)生偏胖的較多，體重正常的只有（24+26）%=50%，同學(xué)們應(yīng)注意飲食習(xí)慣．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中位數(shù)的定義以及頻數(shù)分布表的應(yīng)用以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，求出樣本容量是解題關(guān)鍵．