Question

3．張浩有紅牌和藍牌各75張，已知張浩能在一個攤位上用2張紅牌換1張銀牌和1張藍牌，還能在另一個攤位上用3張藍牌換1張銀牌和1張紅牌，若他按照上述方法繼續(xù)換下去，直到手中的牌無法交換為止，則張浩手中最后有銀牌（　　）張．

• A． 62
• B． 82
• C． 102
• D． 103

Answer 1

分析 利用2張紅牌換1張銀牌和1張藍牌，3張藍牌換1張銀牌和1張紅牌，分別結合牌的張數(shù)表示出每次換取的銀牌張數(shù)以及對應紅或藍牌的數(shù)量進而求出答案．

解答 解：由題意可得：用75張紅牌可以換37張銀牌和37張藍牌，
此時還剩1張紅牌，還剩75+37=112（張）藍牌，
則利用112張藍牌可以換37張銀牌和37張紅牌，
此時還剩1張藍牌，還剩1+37=38（張）紅牌，
則利用38張紅牌可以換19張銀牌和19張藍牌，
此時還剩20張藍牌，
則利用20張藍牌可以換6張銀牌和6張紅牌，
此時還剩2張藍牌，還剩6張紅牌，
則利用6張紅牌可以換3張銀牌和3張藍牌，
此時，還剩5張藍牌，
則利用5張藍牌可以換1張銀牌和1張紅牌，
此時還剩2張藍牌，還剩1張紅牌，到此結束．
故張浩手中最后有銀牌：37+37+19+6+3+1=103（張）．
故選：D．

點評 此題主要考查了推理與論證，根據(jù)已知利用列舉法分別表示出每次換取后的牌的張數(shù)是解題關鍵．