Question

13．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若∠AOD=120°，AB=1，則△OAB的周長為3．

Answer 1

分析 只要證明△AOB是等邊三角形即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，
∴OA=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-∠AOD=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=OB=1，
∴△AOB的周長為3．
故答案為3

點評 本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是證明△AOB是等邊三角形，屬于中考基礎(chǔ)題．