分析 首先連接BD,交AC于點(diǎn)O,由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分,即可求得OA=OC,OB=OD,又由AE=CF,可得OE=OF,然后根據(jù)對角線互相相平分的四邊形是平行四邊形.
解答 證明:連接BD,交AC于點(diǎn)O,![]()
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵AE=CF,
∴OA-AE=OC-CF,
即OE=OF,
∴四邊形DEBF是平行四邊形.
點(diǎn)評 本題考查了平行四邊的判定與性質(zhì).平行四邊形的判定方法共有五種,應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.
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