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14.如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,連接對角線AC,E、F是對角線AC上兩點(diǎn),滿足AE=CF,求證:四邊形DEBF是平行四邊形.

分析 首先連接BD,交AC于點(diǎn)O,由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分,即可求得OA=OC,OB=OD,又由AE=CF,可得OE=OF,然后根據(jù)對角線互相相平分的四邊形是平行四邊形.

解答 證明:連接BD,交AC于點(diǎn)O,
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC,OB=OD,
∵AE=CF,
∴OA-AE=OC-CF,
即OE=OF,
∴四邊形DEBF是平行四邊形.

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊的判定與性質(zhì).平行四邊形的判定方法共有五種,應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.

練習(xí)冊系列答案
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20.“x與3的和不小于x的2倍”,用不等式表示為x+3≥2x.

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1.如圖,從一塊半徑是1m的圓形鐵皮(⊙O)上剪出一個圓心角為60°的扇形(點(diǎn)A,B,C在⊙O上),將剪下的扇形圍成一個圓錐,則這個圓錐的底面圓的半徑是( 。
A.$\frac{\sqrt{3}}{6}$mB.$\frac{\sqrt{3}}{12}$mC.$\frac{\sqrt{3}}{2}$mD.1m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知,如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)E,F(xiàn)都是從原點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)E以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動,點(diǎn)F以2個單位/秒的速度沿y軸正方向運(yùn)動.點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(4,2),以BE為直徑的⊙O1與x軸的另一個交點(diǎn)為A.設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動時間為t秒.
(1)如圖1,若點(diǎn)E,F(xiàn)同時出發(fā),線段EF與線段OB相交于點(diǎn)G,問點(diǎn)G是否在⊙O1上?請你作出判斷,并說明理由;
(2)如圖1,若點(diǎn)E,F(xiàn)同時出發(fā),連結(jié)FB,當(dāng)t為何值時,F(xiàn)B與⊙O1相切?
(3)如圖2,若點(diǎn)E運(yùn)動2秒后,點(diǎn)F再出發(fā).當(dāng)2<t<4時,連結(jié)AF交⊙O1于點(diǎn)P,試問AP•AF的值是否會發(fā)生變化?若不變,請說明理由并求其值;若變化,請求其值的變化范圍.

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9.如圖,等腰三角形ABC的周長為23,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則△BEC的周長為14.

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19.下列計(jì)算正確的是( 。
A.(a52=a7B.a5•a2=a10C.(a32=a6D.a2+a2=a4

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6.如圖所示,△ABC≌△DEF.若∠B=26°,∠F=74°,則∠1=26°,∠2=74°,∠A=80°,∠D=80°.

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3.如圖,已知AB為⊙O的直徑,∠CAB=30°,則∠ADC=60度.

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4.下列調(diào)查方式,合適的是( 。
A.要了解一批燈泡的使用壽命,選擇全面調(diào)查
B.要了解某市初中生的“體重指數(shù)”,選擇全面調(diào)查
C.要了解湖南衛(wèi)視“我是歌手”的收視率,選擇抽樣調(diào)查
D.要了解某班20名學(xué)生的視力狀況,選擇抽樣調(diào)查

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