Question

12．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)以x₁=2，x₂=3為根的一元二次方程：x²-5x+6=0．

Answer 1

分析 根據(jù)所給兩根的值，易求x₁+x₂=5，x₁x₂=6，可令a=1，進(jìn)而可求b、c的值．

解答 解：∵x₁=2，x₂=3，
∴x₁+x₂=5，x₁x₂=6，
若令a=1，則b=-5，c=6，
故所求方程是x²-5x+6=0或（x-2）（x-3）=0（答案不唯一）．
故答案為：x²-5x+6=0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，已知方程的兩根，寫(xiě)出方程的方法是需要熟練掌握的一種基本題型．