Question

2．設(shè)m是方程x²+5x=0的較小的根，n是方程x²+3x+2=0的較小的根，則關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-n=0的敘述正確的是（　�。�

• A． 無實(shí)根
• B． 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
• C． 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
• D． 不確定

Answer 1

分析 先解方程x²+5x=0，求出m=-5，解方程x²+3x+2=0，求出n=-2，再將m=-5，n=-2代入x²+mx-n=0，計(jì)算根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．

解答 解：解方程x²+5x=0，得x=0或-5，則m=-5，
解方程x²+3x+2=0，得x=-1或-2，則n=-2，
將m=-5，n=-2代入x²+mx-n=0，得x²-5x+2=0，
∵△=b²-4ac=（-5）²-4×1×2=17＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了根的判別式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
也考查了解一元二次方程-因式分解法．