Question

8．（1）填空：
第一組：①（2×3）²=36    ②2²×3²=36
第二組：①（-$\frac{1}{2}$×8）²=16   ②（-$\frac{1}{2}$）²×8²=16
第三組：①（-$\frac{1}{2}$×2）³=-1   ②（-$\frac{1}{2}$）³×2³=-1．
（2）想一想：上面每組中的兩個(gè)算式的結(jié)果是否相等？相等
（3）猜一猜：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，（ab）ⁿ等于什么？aⁿbⁿ
（4）試一試：（1$\frac{1}{2}$）²⁰¹³×（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹³=-1．

Answer 1

分析 （1）分別求出各個(gè)算式的結(jié)果即可；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果得出結(jié)論即可；
（3）利用（1）中所求得出，（a×b）ⁿ的值即可；
（4）利用積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算得出即可．

解答 解：（1）第一組：①（2×3）²=36    ②2²×3²=36
第二組：①（-$\frac{1}{2}$×8）²=16   ②（-$\frac{1}{2}$）²×8²=16
第三組：①（-$\frac{1}{2}$×2）³=-1   ②（-$\frac{1}{2}$）³×2³=-1．
（2）上面每組中的兩個(gè)算式的結(jié)果相等；
（3）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，（ab）ⁿ等于aⁿbⁿ；
（4）試一試：（1$\frac{1}{2}$）²⁰¹³×（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹³
=（-1$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$）²⁰¹³
=（-1）²⁰¹³
=-1．
故答案為：36，36；16，16；-1，-1；相等；aⁿbⁿ；-1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，熟練掌握有理數(shù)積的乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．