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19．如圖，將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處．若BC=8，BE=2．則AB2-AC2的值為（　�。�
A．4B．6C．10D．16

分析 根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AE=AC，DE=CD，AD⊥BC，由勾股定理得到AB2=AD2+BD2，AC2=AD2+CD2，兩式相減，通過整式的化簡即可得到結(jié)論．

解答 解：∵將三角形紙片ABC沿AD折疊，使點(diǎn)C落在BD邊上的點(diǎn)E處，
∴AE=AC，DE=CD，AD⊥BC，
∴AB2=AD2+BD2，AC2=AD2+CD2，
∴AB2-AC2=AD2+BD2-AD2-CD2=BD2-CD2=（BD+CD）（BD-CD）=BC•BE，
∵BC=8，BE=2，
∴AB2-AC2=8×2=16．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了翻折變換-折疊問題，勾股定理，整式的化簡，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知一元二次方程x2+bx+c=0的兩個實(shí)數(shù)根為-1，3，則b=-2，c=-3．

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10．化簡：
（1）5（a2b-2ab2+c）-4（2c+3a2b-ab2）
（2）3x2-[5x-（2x-3）+2x2]．

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7．在設(shè)計人體雕像時，若使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度的比等于下部與全部（全身）的高度比，則可以增加視覺美感．按此比例，如果雕像的高為2m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計為多高？（$\sqrt{5}$取2.2）

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14．在正方形ABCD中，點(diǎn)P是射線BD上一個動點(diǎn)，（與B，D不重合），連接AP，CP，過點(diǎn)P作AP的垂線，交射線CD于點(diǎn)E．
（1）如圖①，當(dāng)BP＜$\frac{1}{2}$BD時，求證：PC=PE；
（2）如圖②，當(dāng)$\frac{1}{2}$BD＜BP＜BD時，判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（3）當(dāng)BP＞BD時，請在圖③中畫出圖形，并直接判斷（1）中的結(jié)論是否成立？（直接回答即可，不必證明）；
（4）如圖④，將“正方形ABCD”變?yōu)椤傲庑蜛BCD”，且∠ABC=α（0°＜α＜90°），其余條件不變，試探究：當(dāng)∠APE滿足什么條件時，（1）中結(jié)論仍然成立？（直接回答即可，不比證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．若42x+1=16×22，化簡：（-10）x+4×102x-1×100x×1000x+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計算：（3×10-5）3×（4×104）2÷（6×10-2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．（1）填空：
第一組：①（2×3）2=36    ②22×32=36
第二組：①（-$\frac{1}{2}$×8）2=16   ②（-$\frac{1}{2}$）2×82=16
第三組：①（-$\frac{1}{2}$×2）3=-1   ②（-$\frac{1}{2}$）3×23=-1．
（2）想一想：上面每組中的兩個算式的結(jié)果是否相等？相等
（3）猜一猜：當(dāng)n為正整數(shù)時，（ab）n等于什么？anbn
（4）試一試：（1$\frac{1}{2}$）2013×（-$\frac{2}{3}$）2013=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知多項(xiàng)式ax29-bx15+cx3-8，當(dāng)x=3時值為1998，當(dāng)x=-3時，ax29-bx15+cx3-8的值為-2014．

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同步練習(xí)冊答案