Question

18．如圖，OP是⊙O的半徑，∠POT=60°，OT交⊙O于點(diǎn)S．
（1）過點(diǎn)P作⊙O的切線；
（2）過點(diǎn)P的切線交OT于點(diǎn)Q，判斷點(diǎn)S是不是線段OQ的中點(diǎn)，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）過點(diǎn)P作PO的垂線即可；
（2）依據(jù)含30°直角三角形的性質(zhì)求解即可．

解答 解：（1）如圖所示

QP即為所求作的切線．
（2）∵∠TOP=60°，∠OPQ=90°，
∴∠OQP=30°．
∴OP=$\frac{1}{2}$OQ．
∵OS=OP，
∴OS=$\frac{1}{2}$OQ．
∴S是線段OQ的中點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是切線的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．