Question

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，$\sqrt{3}$）、O（0，0）、B（1，0），點(diǎn)C在第一象限的$\widehat{AB}$上，則∠BCO的度數(shù)為30°．

Answer 1

分析 連接AB，根據(jù)A（0，$\sqrt{3}$）、B（1，0）可得出OA及OB的長(zhǎng)，再由銳角三角函數(shù)的定義求出∠OAB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．

解答 解：連接AB，
∵A（0，$\sqrt{3}$）、B（1，0），
∴OA=$\sqrt{3}$，OB=1，
∴tan∠BAO=$\frac{OB}{OA}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠OAB=30°，
∴∠BCO=∠OAB=30°．
故答案為：30°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵．