Question

18．胡老師計(jì)劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游，經(jīng)了解，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社比較合適，報(bào)價(jià)均為每人640元，且提供的服務(wù)完全相同，針對(duì)組團(tuán)兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費(fèi)；乙旅行社表示，若人數(shù)不超過20人，每人都按九折收費(fèi)，超過20人，則超出部分每人按七五折收費(fèi)，假設(shè)組團(tuán)參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數(shù)均為x人．
（1）請(qǐng)分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團(tuán)兩日游的總費(fèi)用y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若胡老師組團(tuán)參加兩日游的人數(shù)共有32人，請(qǐng)你計(jì)算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費(fèi)用較少的一家．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)總費(fèi)用等于人數(shù)乘以打折后的單價(jià)，易得y_甲=640×0.85x，對(duì)于乙兩家旅行社的總費(fèi)用，分類討論：當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y_乙=640×0.9x；當(dāng)x＞20時(shí)，y_乙=640×0.9×20+640×0.75（x-20）；
（2）把x=32分別代入（1）中對(duì)應(yīng)得函數(shù)關(guān)系計(jì)算y_甲和y_乙的值，然后比較大小即可．

解答 解：（1）甲兩家旅行社的總費(fèi)用：y_甲=640×0.85x=544x；
乙兩家旅行社的總費(fèi)用：當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y_乙=640×0.9x=576x；當(dāng)x＞20時(shí)，y_乙=640×0.9×20+640×0.75（x-20）=480x+1920；
（2）當(dāng)x=32時(shí)，y_甲=544×32=17408（元），y_乙=480×32+1920=17280，
因?yàn)閥_甲＞y_乙，
所以胡老師選擇乙旅行社．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：利用實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系建立一次函數(shù)關(guān)系，特別對(duì)乙旅行社的總費(fèi)用要采用分段函數(shù)解決問題．