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11.若△ABC的周長為12,∠A和∠B的平分線相交于點P,點P到邊AB的距離為1,則△ABC的面積為6.

分析 根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得點P到三邊的距離都相等,然后根據(jù)三角形的面積等于周長乘以點P到三邊的距離再乘以二分之一計算即可得解.

解答 解:∵∠A和∠B的平分線相交于點P,點P到邊AB的距離為1,
∴點P到到三邊的距離均為1.
∵△ABC的周長為12,
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×12×1=6.
故答案為:6.

點評 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì),三角形的面積,熟記性質(zhì)并判斷出點P到三邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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求證:此直線必經(jīng)過△ABC的內(nèi)切圓圓心.

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