Question

16．某校以“我最喜愛的體育運動”為主題對全校學生進行隨機抽樣調(diào)查，調(diào)查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項目（每位同學僅選一項）．根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖：

運動項目	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
籃球	30	0.25
羽毛球	m	0.20
乒乓球	36	n
跳繩	18	0.15
其它	12	0.10

請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：
（1）頻數(shù)分布表中的m=24，n=0.3；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為108°；
（3）從選擇“籃球”選項的30名學生中，隨機抽取3名學生作為代表進行投籃測試，則其中某位學生被選中的概率是$\frac{1}{10}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)籃球的人數(shù)和所占的百分比求出總人數(shù)，再用總人數(shù)乘以羽毛球所占的百分比，求出m的值；再用乒乓球的人數(shù)除以總人數(shù)，求出n的值；
（2）由于已知喜歡乒乓球的百分比，故可用360°×n的值，即可求出對應的扇形圓心角的度數(shù)；
用總人數(shù)乘以最喜愛籃球的學生人數(shù)所占的百分比即可得出答案；
（3）用隨機抽取學生人數(shù)除以選擇“籃球”選項的學生人數(shù)，列式計算即可得出答案．

解答 解：（1）30÷0.25=120（人），
120×0.2=24（人），
36÷120=0.3，
故頻數(shù)分布表中的m=24，n=0.3；
（2）360°×0.3=108°．故在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為108°；
（3）3÷30=$\frac{1}{10}$；故其中某位學生被選中的概率是$\frac{1}{10}$．
故答案為：24，0.3；108°；$\frac{1}{10}$．

點評 此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識點是頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，概率公式，讀懂統(tǒng)計表，運用數(shù)形結合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學實際問題是本題的關鍵．