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1．如圖，一輛汽車(chē)在直線型公路AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路兩側(cè)的村莊．
（1）當(dāng)汽車(chē)駛到點(diǎn)C時(shí)離兩村距離之和最小，請(qǐng)?jiān)诠稟B上畫(huà)出點(diǎn)C的位置；
（2）設(shè)汽車(chē)行駛列公路AB上的點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近；行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)趫D中的公路AB上分別畫(huà)出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的位置．

分析 （1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接MN與AB的交點(diǎn)即為所求．
（2）根據(jù)垂線段最短即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）連接NM與AB交于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求．
（2）點(diǎn)P和點(diǎn)Q的位置如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．列分式方程解應(yīng)用題：
京廣高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書(shū)，從投標(biāo)書(shū)中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的$\frac{2}{3}$，若由甲隊(duì)先做10天，剩下的工程再由甲乙兩隊(duì)合作30天完成．
（1）求甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？
（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為8.4萬(wàn)元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為5.6萬(wàn)元．工程預(yù)算的施工費(fèi)用為500萬(wàn)元，為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬(wàn)元？請(qǐng)給出你的判斷并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．分解因式：3a2-24a+48=3（a-4）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，點(diǎn)D（m，n）滿足m2-6m+$\sqrt{m+n-6}$=-9，B為y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，∠DBC=45°，BC交x軸于C，CP⊥BC交BD延長(zhǎng)線于P，交x軸于點(diǎn)G．
（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）證明：D是線段BP中點(diǎn)；
（3）作PE⊥x軸交BC于E，F(xiàn)為CP上的點(diǎn)，且CF=CE，連BF，GM⊥BF交BC于M，當(dāng)B點(diǎn)在y軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，$\frac{BM}{CE}$是否為定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某校以“我最喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)”為主題對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項(xiàng)目（每位同學(xué)僅選一項(xiàng)）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：
運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目頻數(shù)（人數(shù)）頻率
籃球300.25
羽毛球m0.20
乒乓球36n
跳繩180.15
其它120.10
請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問(wèn)題：
（1）頻數(shù)分布表中的m=24，n=0.3；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為108°；
（3）從選擇“籃球”選項(xiàng)的30名學(xué)生中，隨機(jī)抽取3名學(xué)生作為代表進(jìn)行投籃測(cè)試，則其中某位學(xué)生被選中的概率是$\frac{1}{10}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A，B不重合），將其折疊點(diǎn)C與點(diǎn)P重合，折痕為EF．
（1）求證：△APE∽△BFP；
（2）設(shè)AP=x，$\frac{CE}{CF}$=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC∥AD，AC與BD相交于點(diǎn)E，如圖所示，在不添加任何輔助線的情況下：若DB平分∠ADC，請(qǐng)找出圖中與△ABE相似的所有三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，BD=3．設(shè)$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$．
（1）求$\overrightarrow{DE}$和$\overrightarrow{AC}$（用向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的式子表示）
（2）求作$\overrightarrow{DC}$在$\overrightarrow{DB}$、$\overrightarrow{BC}$方向上的分向量（不要求寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡，并指出所作圖中表示結(jié)論的分向量）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在一次美化校園活動(dòng)中，七年級(jí)（1）班分成兩個(gè)小組，第一組21人打掃操場(chǎng)，第二組18人擦玻璃，后來(lái)根據(jù)工作需要，要使第一組人數(shù)是第二組人數(shù)的2倍，問(wèn)應(yīng)從第二組調(diào)多少人到第一組？

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同步練習(xí)冊(cè)答案