Question

15．如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=6，求m²-5cdm+2014（a+b）的值．

Answer 1

分析 由相反數(shù)和倒數(shù)的定義可知：a+b=0，cd=1，由絕對(duì)值的性質(zhì)可知m=±6，然后進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=6，
∴a+b=0，cd=1，m=±6．
當(dāng)m=6時(shí)，原式=6²-5×1×6+2014×0=6；
當(dāng)m=-6時(shí)，原式=（-6）²-5×1×（-6）+2014×0=66．
所以m²-5cdm+2014（a+b）的值為6或66．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，明確互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1是解題的關(guān)鍵．