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14．如圖等邊三角形ABC內(nèi)接于圓，點P是圓上任意一點（P不與A、B、C重合），則∠APB=60°或120°．

分析 根據(jù)題意作出輔助線，再由圓周角定理即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，
∴∠C=60°，
∴∠P=180°-60°=120°；∠P′=∠C=60°．
故答案為：60°或120°．

點評 本題考查的是三角形的外接圓與外心，根據(jù)題意作出輔助線，構造出圓周角是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．若中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分．規(guī)定：85≤x≤100為A級，75≤x＜85為B級，60≤x＜75為C級，x＜60為D級．現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了50名學生；a=24%；C級對應的圓心角為72度．
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下表是四個城市今年二月份某一天的平均氣溫，其中平均氣溫最低的城市是（　　）
城市吐魯番烏魯木齊喀什阿勒泰
氣溫（℃）-8-16-5-25
A．吐魯番B．烏魯木齊C．喀什D．阿勒泰

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（$\sqrt{3}$，1）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的表達式；
（2）在x軸的負半軸上存在一點P，使得S△AOP=$\frac{1}{2}$S△AOB，求點P的坐標；
（3）若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE．直接寫出點E的坐標，并判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若買2支圓珠筆、1本筆記本需14元；買1支圓珠筆，2本筆記本需16元，則買5支圓珠筆、5本筆記本需50元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點B的坐標為（4，0），將直線y=kx沿y軸向上平移4個單位長度后恰好經(jīng)過B，C兩點．

（1）求直線BC及拋物線的解析式；
（2）將直線BC沿y軸向上平移5個單位長度后與拋物線交于D，E兩點，若點P是拋物線位于直線BC下方的一個動點，連接PD，交直線BC于點Q，連接PE和PQ．設△PEQ的面積為S，當S取得最大值時，求出此時點P的坐標及S的最大值；
（3）如圖2，記（2）問中直線DE與y軸交于M點，現(xiàn)有一點N從M點出發(fā)，先沿y軸到達K點，再沿KB到達B點，已知N點在y軸上運動的速度是每秒2個單位長度，它在直線KB上運動速度是1個單位長度．現(xiàn)要使N點按照上述要求到達B點所用的時間最短，請簡述確定K點位置的過程，求出點K的坐標，不要求證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，G為△ABC的重心，DE過點G，且DE∥BC，交AB、AC，分別于D、E兩點，則△ADE與△ABC的面積之比為$\frac{4}{9}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．一盒中有x個黑球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別．若從盒中隨機取一個球，黑球的概率是$\frac{3}{5}$．
（1）填空：x=3；
（2）從該盒子中隨機摸出一個球，記下顏色后，不放回，再從該盒子中摸出一個球記下顏色，請用畫樹狀圖或列表求兩次摸出的球的顏色都是白色的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，數(shù)學實踐活動小組要測量學校附近樓房CD的高度，在水平地面A處安置測傾器測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，向前走20米到達A′處，測得點D的仰角為67.5°，已知測傾器AB的高度為1.6米，則樓房CD的高度約為（結(jié)果精確到0.1米，$\sqrt{2}$≈1.414）（　�。�
A．34.14米B．34.1米C．35.7米D．35.74米

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