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13．已知a2-5a-1=0，則a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值為（　�。�
A．5B．25C．23D．27

分析 根據(jù)等式的性質(zhì)，可得（a-$\frac{1}{a}$），根據(jù)完全平方公式，可得答案．

解答 解：兩邊都除以a，得
a-$\frac{1}{a}$=5．
a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=（a-$\frac{1}{a}$）2+2=25+2=27，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式，利用完全平方公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若（a2+b2）2=9，則a2+b2=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．計(jì)算 
（1）2$\sqrt{20}$÷$\sqrt{5}$×$\frac{1}{\sqrt{5}}$
（2）（π-1）0+（-$\frac{1}{2}$）-1+|5-$\sqrt{27}$|-2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如存在實(shí)數(shù)u，使（u2+2u）2+（u2+2u）-12=0，則u2+2u的值為（　　）
A．-4或3B．-4C．3D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．用因式分解法解下列方程
（1）3x（x-1）=2（x-1）（x+1）；
（2）（3x-1）2-4x2=0；
（3）（2x-1）2-（x-3）2=0；
（4）（2x+1）2-2（2x+1）+1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B為（3，4），BA⊥x軸于點(diǎn)A，BC⊥y軸于點(diǎn)C，拋物線y=ax2+b+c經(jīng)過點(diǎn)B、C，且頂點(diǎn)在x軸的正半軸，連接OB，點(diǎn)D是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥OA交拋物線于點(diǎn)E（在對(duì)稱軸右側(cè)），過點(diǎn)E作EF⊥OB于點(diǎn)F，則△DEF周長(zhǎng)的最大值為$\frac{81}{20}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若m-n=8，mn=12，則mn2-m2n的值為-96．

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2．已知a2+b2=3ab（a＞b＞0），則$\frac{a+b}{a-b}$的值是$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”，這個(gè)三角形給出了（a+b）n（n=1，2，34…）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）；

請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律，寫出${（x-\frac{2}{x}）}^{2017}$展開式中含x2015項(xiàng)的系數(shù)是-4034．

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