Question

17．某商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器，A型號(hào)計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)30元，B型號(hào)計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)40元．商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元．
（1）分別求商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器每臺(tái)的銷售價(jià)格．
（2）商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2 500元的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，問最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？【利潤(rùn)=銷售價(jià)格-進(jìn)貨價(jià)格】

Answer 1

分析 （1）首先設(shè)A種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是x元，B種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是y元，根據(jù)題意可等量關(guān)系：①5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；②銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；
（2）根據(jù)題意表示出所用成本，進(jìn)而得出不等式求出即可．

解答 （1）設(shè)A種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是x元，B種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格是y元．
根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}5（x-30）+（y-40）=76\\ 6（x-30）+3（y-40）=120.\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}x=42\\ y=56.\end{array}\right.$（
答：商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別為42元、56元．

（2）設(shè)需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器a臺(tái)．
根據(jù)題意，得30a+40（70-a）≤2500．
解得a≥30．
答：最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器30臺(tái)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出總的進(jìn)貨費(fèi)用是解題關(guān)鍵．