Question

6．如圖，矩形ABCO中，OA在x軸上，OC在y軸上，且OA=2，AB=5，把△ABC沿著AC對折得到△AB′C，AB′交y軸于D點，則D點的坐標(biāo)為（0，2.1）．

Answer 1

分析 作B′E⊥x軸，設(shè)OD=x，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理列方程，可求得D點的坐標(biāo)．

解答 解：作B′E⊥x軸，
∵∠BAC=∠B′AC，∠BAC=∠OCA，
∴∠B′AC=∠OCA，
∴AD=CD，
設(shè)OD=x，AD=5-x，
在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理列方程得：2²+x²=（5-x）²，
解得：x=2.1，
∴D點的坐標(biāo)為（0，2.1）．
故答案為：（0，2.1）．

點評 本題主要考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理，根據(jù)勾股定理列方程求出OD是解決問題的關(guān)鍵．