Question

10．如圖，AC與BD交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC，還需（　　）

• A． AB=DC
• B． OB=OC
• C． ∠A=∠D
• D． ∠AOB=∠DOC

Answer 1

分析 根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．

解答 解：A、根據(jù)條件AB=DC，OA=OB，∠AOB=∠DOC不能推出△AOB≌△DOC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵在△AOB和△DOC中
$\left\{\begin{array}{l}{OA=OD}\\{∠AOB=∠DOC}\\{OB=OC}\end{array}\right.$
∴△AOB≌△DOC（SAS），故本選項(xiàng)正確；
C、∠A=∠D，OA=OD，∠AOB=∠DOC，符合全等三角形的判定定理ASA，不符合全等三角形的判定定理SAS，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、根據(jù)∠AOB=∠DOC和OA=OD不能推出△AOB≌△DOC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．