Question

8．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：
①分別以點(diǎn)A、C為圓心，以大于$\frac{1}{2}$AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；
②作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD，
若∠C=28°，AB=BD，則∠B的度數(shù)為68°．

Answer 1

分析 利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=DC，再利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．

解答 解：由題意可得：MN是AC的垂直平分線，
則AD=DC，故∠C=∠DAC，
∵∠C=28°，
∴∠DAC=28°，
∴∠ADB=56°，
∵AB=BD，
∴∠BAD=∠BDA=56°，
∴∠B=180°-56°-56°=68°．
故答案為：68°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了基本作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．