Question

14．如圖，給出下面3個(gè)論斷：AB∥CE，∠1=∠2，∠A=∠B，請(qǐng)從中選取2個(gè)論斷作為已知，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，并證明．
我組成的真命題是：如果∠1=∠2，∠A=∠B，那么AB∥CE．
證明：∵∠DCB=∠A+∠B，且∠DCB=∠1+∠2，
∴∠A+∠B=∠1+∠2，
又∠A=∠B，∠1=∠2，
∴2∠A=2∠1，
∴∠1=∠A，
∴AB∥CE．．

Answer 1

分析 由∠1=∠2，∠A=∠B，利用三角形外角的性質(zhì)可得出∠1=∠A，可證明AB∥CE，故可選擇由∠1=∠2，∠A=∠B證明AB∥CE．

解答 真命題是：如果∠1=∠2，∠A=∠B，那么AB∥CE．
證明：
∵∠DCB=∠A+∠B，且∠DCB=∠1+∠2，
∴∠A+∠B=∠1+∠2，
又∠A=∠B，∠1=∠2，
∴2∠A=2∠1，
∴∠1=∠A，
∴AB∥CE．
故答案為：∠1=∠2，∠A=∠B；AB∥CE；
∵∠DCB=∠A+∠B，且∠DCB=∠1+∠2，
∴∠A+∠B=∠1+∠2，
又∠A=∠B，∠1=∠2，
∴2∠A=2∠1，
∴∠1=∠A，
∴AB∥CE．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．