Question

7．（1）閱讀下面材料：
點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；當A、B兩點都不在原點時，
①如圖2，點A、B都在原點的右邊|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|
（2）回答下列問題：
①數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是3，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是4；
②數(shù)軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是|x+1|，如果|AB|=2，那么x為1或-3；
③代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時，相應的整數(shù)x的取值是-1、0、1、2．

Answer 1

分析 根據(jù)題意給出的數(shù)量關系即可求出答案．

解答 解：（2）|x+1|=2，
∴x+1=±2，
∴x=1或-3，
（3）由題意可知：|x+1|+|x-2|表示數(shù)x到-1和2之間的距離之和，
∴當-1≤x≤2時，
∴|x+1|+|x-2|可取得最小值，
∴x的整數(shù)位-1，0，1，2；
故答案為：
（1）3；3；4 
（2）|x+1|；1或-3 
（3）-1，0，1，2

點評 本題考查絕對值的定義，由于文字信息較大，考查學生閱讀理解能力．