Question

12．下列運算正確的是（　　）

• A． （$\frac{1}{2}$）^-1=-$\frac{1}{2}$
• B． 6×10⁷=6000000
• C． （2a）²=2a²
• D． a³•a²=a⁵

Answer 1

分析 A：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算方法判斷即可．
B：科學記數(shù)法a×10ⁿ表示的數(shù)“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)，據(jù)此判斷即可．
C：根據(jù)積的乘方的運算方法判斷即可．
D：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．

解答 解：∵${（\frac{1}{2}）}^{-1}$=2，
∴選項A不正確；
∵6×10⁷=60000000，
∴選項B不正確；
∵（2a）²=4a²，
∴選項C不正確；
∵a³•a²=a⁵，
∴選項D正確．
故選：D．

點評 （1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．
（2）此題還考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p為正整數(shù)）；②計算負整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；③當?shù)讛?shù)是分數(shù)時，只要把分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎�指�?shù)．
（3）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運算性質(zhì)，只有相乘時才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．
（4）此題還考查了科學記數(shù)法-原數(shù)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：科學記數(shù)法a×10ⁿ表示的數(shù)“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．若科學記數(shù)法表示較小的數(shù)a×10^-n，還原為原來的數(shù)，需要把a的小數(shù)點向左移動n位得到原數(shù)．