Question

7．已知?ABCD中，AB=13，AC=24，BD=10，則?ABCD的面積是120．

Answer 1

分析 只要證明四邊形ABCD是菱形即可解決問題．

解答 解：如圖，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC=12，OD=OB=5，
∵AD=13，
∴AD²=OD²+OA²，
∴∠AOD=90°，
∴AC⊥BD，
∴四邊形ABCD是菱形，
∴S_{四邊形ABCD}=$\frac{1}{2}$•AC•BD=120，
故答案為120．

點(diǎn)評 本題考查平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定、勾股定理的逆定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中考�？碱}型．