Question

18．規(guī)定一種新運(yùn)算“*”，規(guī)則：a*b=$\frac{a+b}{ab}$（ab≠0），如1*2=$\frac{1+2}{1×2}=\frac{3}{2}$．
（1）直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果（-2）*3=-$\frac{1}{6}$；
（2）該運(yùn)算是否滿足交換律，為什么？請(qǐng)舉例子說(shuō)明．該運(yùn)算滿足交換律．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)a*b=$\frac{a+b}{ab}$（ab≠0），求出（-2）*3的值是多少即可．
（2）該運(yùn)算滿足交換律，并舉例子說(shuō)明即可．

解答 解：（1）∵a*b=$\frac{a+b}{ab}$（ab≠0），
∴（-2）*3=$\frac{-2+3}{（-2）×3}$=-$\frac{1}{6}$．

（2）該運(yùn)算滿足交換律，
∵a*b=$\frac{a+b}{ab}$（ab≠0），b*a=$\frac{a+b}{ab}$（ab≠0），
∴a*b=b*a，
例如：
（-2）*3=$\frac{-2+3}{（-2）×3}$=-$\frac{1}{6}$，
3*（-2）=$\frac{-2+3}{（-2）×3}$=-$\frac{1}{6}$．
故答案為：-$\frac{1}{6}$、該運(yùn)算滿足交換律．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．