Question

16．已知5個正數(shù)，a，b，c，d，e的平均數(shù)是x，且a＜b＜c＜d＜e，則新一組數(shù)據(jù)a，b，0，c，d，e的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

• A． x，$\frac{c}{2}$
• B． x，$\frac{b+c}{2}$
• C． $\frac{5}{6}$x，$\frac{c}{2}$
• D． $\frac{5}{6}x$，$\frac{b+c}{2}$

Answer 1

分析 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可．

解答 解：∵5個正數(shù)a，b，c，d，e的平均數(shù)為x，
∴數(shù)據(jù)a，b，0，c，d，e的平均數(shù)是$\frac{5}{6}$x；
∵a＜b＜c＜d＜e，
∴數(shù)據(jù)a，b，0，c，d，e從小到大排列是0，a，b，c，d，e，
∴中位數(shù)是$\frac{b+c}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查中位數(shù)與平均數(shù)的知識，屬于基礎題，注意掌握找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．一些學生往往對這個概念掌握不清楚，導致出現(xiàn)錯誤．