Question

17．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=16，c=28，解這個直角三角形．

Answer 1

分析 首先根據(jù)勾股定理推出b的長度，然后根據(jù)a和c的關系即可推出∠A的度數(shù)，既而求出∠B的度數(shù)．

解答 解：∵∠C=90°，a=16，c=28，
由勾股定理得：b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{2{8}^{2}-1{6}^{2}}$=4$\sqrt{33}$，
∴sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{16}{28}$≈0.5943，
∴∠A≈37°，
∴∠B=90°-∠A=53°．

點評 本題考查了解直角三角形，勾股定理的應用，能通過解直角三角形求出sinA是解此題的關鍵，難度適中．