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1．不解方程，判斷下列方程的根的情況：
（1）x2-3x+3=0；
（2）2x2-3x=4．

分析 （1）求出b2-4ac的值，再判斷即可；
（2）求出b2-4ac的值，再判斷即可．

解答 解：（1）x2-3x+3=0，
∵b2-4ac=（-3）2-4×1×3=-3＜0，
∴方程有沒有實數根；

（2）2x2-3x=4，
∵b2-4ac=（-3）2-4×2×（-4）=41＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根．

點評 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．在一次數學課上，老師寫出了這樣幾個方程組：
①$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4}\\{5x+6y=7}\end{array}\right.$，②$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=4}\\{3x+5y=7}\end{array}\right.$，③$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=5}\\{2x+5y=8}\end{array}\right.$
（1）請你求出上面三個方程組的解．
（2）從這三個方程組的解中你發(fā)現(xiàn)了什么？請你也寫出一個具有這樣待征的方程組．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．甲、乙兩人共有48只桔子，如果甲先給乙與乙同樣多的桔子，然后乙再給甲與甲所剩桔子同樣多的桔子，這時甲、乙兩人的桔子數相等，設甲原有x只桔子，乙原有y只桔子，則可列二元一次方程組為（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{3x=5y}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{5x=3y}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{x=2y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=48}\\{y=2x}\end{array}\right.$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．
（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數；并判斷線段HG、OH、BG之間的數量關系，說明理由；
（3）連結BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉過程中，當G點在何位置時四邊形AEBD是矩形？請說明理由并求出點H的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列圖形中，是軸對稱圖形的有（　�。﹤�．
①角；②線段；③等腰三角形；④等邊三角形；⑤三角形．
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖1，在四邊形ABCD中，∠DAB被對角線AC平分，且AC2=AB•AD，我們稱該四邊形為“可分四邊形”，∠DAB稱為“可分角”．
（1）如圖2，若四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且∠DCB=∠DAB，則∠DAB=120°．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求證：四邊形ABCD為“可分四邊形”；
（3）現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的長？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖①，矩形OABC的邊OA、OC分別在坐標軸上，點B在第二象限，且點B的橫、縱坐標是一元二次方程m2+m-12=0的兩個實數根．把矩形OABC沿直線BE折疊，使點C落在AB邊上的點F處，點E在CO邊上．
（1）直接填空：B（-4，3），F(xiàn)（-1，3）；
（2）如圖②，若△BCE從該位置開始，以固定的速度沿x軸水平向右移動，直到點C與原點O重合時停止．記△BCE平移后為△B′C′E′，△B′C′E′與四邊形OABE重疊部分的面積為S，請求出面積S與平移距離t之間的函數關系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）如圖③，設點G為EF中點，若點M在直線CG上，點N在y軸上，是否存在這樣的點M，使得以M、N、B、G為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知⊙O的半徑為1，將一塊腰長為$\sqrt{2}$等腰直角三角板ABO的一個頂點與圓心O重合，∠ABO=90°．設點M為⊙O上一動點，連接BM，過點B向BM下方作BN⊥BM，且BN=BM，連接MN，AN，OM，
（1）求AN的長；
（2）若NM與⊙O相切，求∠BMO的度數；
（3）當O，M，N三點在同一直線上時，求ON的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．解方程組$\left\{\begin{array}{l}{11x+3z=9}\\{2x-6y+4z=5}\\{3x+2y+z=8}\end{array}\right.$，較簡便的方法是（　�。�
A．先消z，再解$\left\{\begin{array}{l}{2x-6y=-15}\\{19x+9y=8}\end{array}\right.$
B．先消z，再解$\left\{\begin{array}{l}{11x+3y=9}\\{10x+14y=27}\end{array}\right.$
C．先消y，再解$\left\{\begin{array}{l}{11x+3z=9}\\{11x+7z=29}\end{array}\right.$
D．先消x，再解$\left\{\begin{array}{l}{22y+2z=61}\\{66y-38z=-33}\end{array}\right.$

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