Question

12．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4）．
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；并在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（2）當(dāng)自變量x=-5時(shí)，求函數(shù)y的值；
（3）當(dāng)x＞0時(shí)，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出y的取值范圍：y＜4．

Answer 1

分析 （1）把點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，4）代入y=kx+b中，得出k，b的值，從而得出一次函數(shù)的表達(dá)式，再畫(huà)出圖象即可；
（2）把x=-5代入一次函數(shù)的表達(dá)式即可得出y的值；
（3）根據(jù)圖象直接得出y的取值范圍即可．

解答 解：（1）將A（2，0），B（0，4）代入y=kx+b中
得，$\left\{\begin{array}{l}2k+b=0\\ b=4\end{array}\right.$
解得，$\left\{\begin{array}{l}k=-2\\ b=4\end{array}\right.$
∴y=-2x+4；
其圖象如右圖所示；

（2）當(dāng)x=-5時(shí)，y=-2×（-5）+4=14；
（3）y＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，以及一次函數(shù)的圖象和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．