Question

11．計算：
（1）（$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$-2$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（$\sqrt{0.5}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$）
（2）8$\sqrt{{a}^{2}b}$÷2$\sqrt{ab}$•$\sqrt{\frac{a}}$（a＞0）

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$；
（2）原式=8×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{{a}^{2}b×\frac{1}{ab}×\frac{a}}$
=$\frac{4a\sqrt}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．