Question

15．如圖，某公路上有A、B、C三站，一輛汽車(chē)在上午8時(shí)從高A站5km的P地出發(fā)向C站勻速行駛，15min后離A站20km
（1）設(shè)出發(fā)xh后，汽車(chē)離A站ykm，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)汽車(chē)行駛到離A站215km的B站時(shí)，接到通知要在中午12點(diǎn)前趕到離B站35km的C站，汽車(chē)若按原速能否按時(shí)到達(dá)？若能，是在幾時(shí)幾分到達(dá)？若不能，車(chē)速最少應(yīng)提高到多少？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)15分鐘后離A站20千米，求得汽車(chē)每小時(shí)的速度，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間，進(jìn)行分析；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式求得x的值，即可分析汽車(chē)若按原速能否按時(shí)到達(dá)；若不能，設(shè)汽車(chē)按時(shí)到達(dá)C站，車(chē)速最少應(yīng)提高到每小時(shí)V千米．根據(jù)路程=速度×?xí)r間，列方程求解．

解答 解：（1）汽車(chē)勻速前進(jìn)的速度為：（20-5）÷$\frac{15}{60}$=60（千米/時(shí)），
∴y=60x+5．

（2）當(dāng)y=215+35=250時(shí)，
60x+5=250，
解得x=$\frac{49}{12}$（小時(shí)）
8+4$\frac{1}{12}$=12$\frac{1}{12}$，
因此汽車(chē)若按原速不能按時(shí)到達(dá)．
當(dāng)y=215時(shí)，
60x+5=215，
解得x=3.5（小時(shí)）
設(shè)汽車(chē)按時(shí)到達(dá)C站，車(chē)速最少應(yīng)提高到每小時(shí)V千米．
依題，得[（12-8）-3.5]V=35，
∴V=70（千米/時(shí)）．
故車(chē)速最少應(yīng)提高到每小時(shí)70千米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，掌握行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．