Question

8．已知函數(shù)y=3x-2
（1）求函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)值是正數(shù)、零、負(fù)數(shù)？
（3）試判斷點(diǎn)A（-2，-8）和B（1，3）是否在函數(shù)圖象上？

Answer 1

分析 （1）分別計(jì)算出函數(shù)解析式中x=0時(shí)，y的值，以及y=0時(shí)，x的值即可；
（2）分別計(jì)算出y=0，y＞0，y＜0時(shí)，不等式和方程的解集；
（3）把A、B點(diǎn)代入解析式，滿足解析式的就在此函數(shù)圖象上，否則不在．

解答 解：（1）∵函數(shù)解析式y(tǒng)=3x-2中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，
∴與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），
∵當(dāng)y=0時(shí)，x=$\frac{2}{3}$，
∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{2}{3}$，0）；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，x=$\frac{2}{3}$，
當(dāng)y＞0時(shí)，3x-2＞0，
解得：x＞$\frac{2}{3}$，
當(dāng)y＜0時(shí)，3x-2＜0，
解得：x＜$\frac{2}{3}$；

（3）把（-2，-8）代入y=3x-2中，3×（-2）-2=-8，則A在函數(shù)圖象上；
把（1，3）代入y=3x-2中，3×1-2≠3，則B不在函數(shù)圖象上．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{k}$，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．