Question

3．直線y=2x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，另一直線經(jīng)過點(diǎn)C（4，-1）與D（2，0），
（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；A（-3，0）、B（0，6）；
（2）求直線CD的解析式；
（3）求直線AB與CD的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）把x=0，y=0代入y=2x+6得出點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法得出函數(shù)解析式；
（3）聯(lián)立兩個(gè)方程解答即可．

解答 解：（1）把x=0代入y=2x+6，解得：y=6，
把y=0代入y=2x+6，解得：x=-3，
所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，6），
故答案為：-3；0；0；6；
（2）把點(diǎn)C（4，-1）與D（2，0）代入y=kx+b中，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=-1}\\{2k+b=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-0.5}\\{b=1}\end{array}\right.$，
所以直線CD的解析式為y=-0.5x+1；
（3）聯(lián)立兩個(gè)方程$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+6}\\{y=-0.5x+1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，
所以直線AB與CD的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，2）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是把x=0，y=0代入y=2x+6得出點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)．