Question

11．如圖，△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
①AB=AD，②∠E=∠C，③若∠BAE=120°，∠BAD=40°，則∠BAC=80°，④BC=DE．

• A． ①
• B． ①②
• C． ①②③
• D． ①②③④

Answer 1

分析 根據(jù)△ABC≌△ADE，可得其對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角相等，即可得AB=AD，∠E=∠C，∠BAC=∠DAE；由∠DAC是公共角易證得∠BAD=∠CAE，已知∠BAE=120°，∠BAD=40°，即可求得∠BAC的度數(shù)．

解答 解：∵△ABC≌△ADE，
∴AB=AD，BC=DE，∠E=∠C，∠BAC=∠DAE；
∵∠DAC是公共角
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，
已知∠BAE=120°，∠BAD=40°，
∴∠CAE=40°，∠BAC=∠BAE-∠CAE=120°-40°=80°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)及比較角的大小，解題的關(guān)鍵是找到兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊．