Question

9．已知|999-a|+$\sqrt{a-1020}$=a，求$\sqrt{{a-999}^{2}+4}$的值．

Answer 1

分析 二次根式有意義的條件確定a的范圍，根據(jù)已知等式求出a的值，代入所求的代數(shù)式計(jì)算得到答案．

解答 解：∵a-1020≥0，
∴a≥1020，
∴|999-a|+$\sqrt{a-1020}$=a可化為a-999+$\sqrt{a-1020}$=a，
即$\sqrt{a-1020}$=999，
解得，a=999²+1020，
∴原式=$\sqrt{1024}$=32．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式有意義的條件、算術(shù)平方根，掌握二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．