Question

1．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 拋物線y=2x²的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為y=2x²-8x+7
• B． 方程-x²+bx+c=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象一定在x軸下方
• C． 將長(zhǎng)度為1m的木條黃金分割，較短的一段木條長(zhǎng)為$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$m
• D． 兩個(gè)等腰直角三角形一定相似

Answer 1

分析 根據(jù)平移的原則，拋物線和x軸的交點(diǎn)和二次函數(shù)的性質(zhì)，黃金比的概念，三角形相似的判定判斷即可．

解答 解：A、拋物線y=2x²的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為y=2（x+2）²-1=2x²+8x+7，故錯(cuò)誤；
B、方程-x²+bx+c=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則二次函數(shù)y=-x²+bx+c與x軸無(wú)交點(diǎn)，因?yàn)閍=-1＜0，所以二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，所以二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象一定在x軸下方，故正確；
C、將長(zhǎng)度為1m的木條黃金分割，則較短線段=1×（1-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）=$\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$m，故正確；
D、因?yàn)槠淙齻�(gè)角均相等，符合相似三角形的判定條件，故正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，拋物線和x軸的交點(diǎn)，黃金分割點(diǎn)的概念以及三角形相似的判定等，熟練掌握性質(zhì)、概念、定理是解題的關(guān)鍵．