Question

5．下列式子一定是二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{-x-2}$
• B． $\sqrt{x}$
• C． $\sqrt{{x}^{2}+2}$
• D． $\sqrt{-5}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)做判斷即可．

解答 解：A、當(dāng)x=-1時(shí)，-x-2＜0，$\sqrt{-x-2}$無(wú)意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、當(dāng)x＜0時(shí)，$\sqrt{x}$無(wú)意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵x²+2≥2，∴$\sqrt{{x}^{2}+2}$符合二次根式的定義；故本選項(xiàng)正確；
D、-5＜0，$\sqrt{-5}$無(wú)意義；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的定義．一般形如$\sqrt{a}$（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a≥0時(shí)，$\sqrt{a}$表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時(shí)，非二次根式（在一元二次方程中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無(wú)實(shí)數(shù)根）．