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3．如圖，y=$\frac{k}{x}$（x＞0）經(jīng)過矩形的邊AB、BC的中點(diǎn)F、E，四邊形OEBF的面積為2，則k=2．

分析 設(shè)F（a，$\frac{k}{a}$），則B（a，$\frac{2k}{a}$），則E（$\frac{1}{2}$a，$\frac{2k}{a}$），根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，利用S矩形OCBA-S△OAF-S△OEC=S四邊形OEFB得到a•$\frac{2k}{a}$-$\frac{1}{2}$k-$\frac{1}{2}$k=2，解得k=2．

解答 解：設(shè)F（a，$\frac{k}{a}$），則B（a，$\frac{2k}{a}$），則E（$\frac{1}{2}$a，$\frac{2k}{a}$），
∵四邊形OEBF的面積為2，
∴S矩形OCBA-S△OAF-S△OEC=S四邊形OEFB，
即a•$\frac{2k}{a}$-$\frac{1}{2}$k-$\frac{1}{2}$k=2，
∴k=2．
故答案為2．

點(diǎn)評 本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象中任取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知點(diǎn)P（a，b），且ab＞0，點(diǎn)P到x軸的距離為3個單位，到y(tǒng)軸的距離為5個單位，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，3）或（-5，-3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)p、q是兩個數(shù)，規(guī)定p*q=p2+（p-q）×2．求：30*（5*3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示是某戰(zhàn)役繳獲敵軍防御工事坐標(biāo)地圖的碎片，依稀可見：一號暗堡A的坐標(biāo)為（4，3），五號暗堡B的坐標(biāo)為（-2，3），另有情報得知敵軍指揮部的坐標(biāo)為（-3，-2）．請你在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并且標(biāo)示出敵軍指揮部的位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．閱讀探索
（1）知識累計
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）+2（b+2）=6}\\{2（a-1）+（b+2）=6}\end{array}\right.$
解：設(shè)a-1=x，b+2=y，原方程組可變?yōu)?\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6}\\{2x+y=6}\end{array}\right.$
解方程組得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$ 即$\left\{\begin{array}{l}{a-1=2}\\{b+2=2}\end{array}\right.$
所以$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=0}\end{array}\right.$
此種解方程組的方法叫換元法．
（2）拓展提高
運(yùn)用上述方法解下列方程組：$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{a}{3}-1）+2（\frac{5}+2）=4}\\{2（\frac{a}{3}-1）+（\frac{5}+2）=5}\end{array}\right.$
（3）能力運(yùn)用
已知關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y={c}_{1，}}\\{{a}_{2}x+_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=3}\end{array}\right.$，直接寫出關(guān)于m、n的方程組$\left\{\begin{array}{l}{5{a}_{1}（m+3）+3_{1}（n-2）={c}_{1}}\\{5{a}_{2}（m+3）+3_{2}（n-2）={c}_{2}}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{m=}\\{n=}\end{array}\right.$${\;}_{3}^{-2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四邊形ABCD中，DB平分∠ADC，∠ABC=120°，∠C=60°，∠BDC=30°；延長CD到點(diǎn)E，連接AE，使得∠C=2∠E．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）若CD=12，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在△ABC的外部，且∠ABD是銳角，點(diǎn)E在射線AC的左側(cè)，且∠ACE與∠ABD互補(bǔ)，BD=CE，DE與BC相交于點(diǎn)F．
求證：DF=FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10．現(xiàn)將一個足夠大的透明的三角板的直角頂點(diǎn)放在BC的中點(diǎn)D處，將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊與△ABC的邊AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，下列結(jié)論：
①旋轉(zhuǎn)過程中，DE可能與EF相等；
②旋轉(zhuǎn)過程中，△DEF是等腰三角形；
③旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形AEDF的面積是一定值，且面積為25；
④E、F分別在AB、CA延長線上時，且BE=2，四邊形AFED的面積為40．
其中，正確的有：②③（直接填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列分式中，是最簡分式的是（　�。�
A．$\frac{2a}{3{a}^{2}b}$B．$\frac{x+y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$C．$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$D．$\frac{{a}^{2}+ab}{ab+^{2}}$

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同步練習(xí)冊答案