Question

19．若m，n為任意實(shí)數(shù)，則下列各式成立的是（　�。�

• A． $\sqrt{（m+n）^{2}}$=m+n
• B． $\sqrt{{m}^{2}}$+$\sqrt{{n}^{2}}$=m+n
• C． $\sqrt{mn}$=$\sqrt{m}+\sqrt{n}$
• D． $\sqrt{（m+n）^{4}}=（m+n）^{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，判斷即可．

解答 解：$\sqrt{（m+n）^{2}}$=|m+n|，A錯(cuò)誤；
$\sqrt{{m}^{2}}$+$\sqrt{{n}^{2}}$=|m|+|n|，B錯(cuò)誤；
$\sqrt{mn}$≠$\sqrt{m}$+$\sqrt{n}$，C錯(cuò)誤；
$\sqrt{（m+n）^{4}}$=（m+n）²，D正確，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解題的關(guān)鍵．