Question

8．x²+ax+4是一個完全平方式，則常數(shù)a=±4；4x²+12xy+m是一個完全平方式，則m=9y²．

Answer 1

分析 先根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是x和2，再根據(jù)完全平方式：（a±b）²=a²±2ab+b²表示出乘積二倍項，然后求解即可；先根據(jù)乘積二倍項確定出這兩個數(shù)是2x和3y，再根據(jù)完全平方公式即可求出m等于3y的平方．

解答 解：∵兩平方項是x²和4，
∴這兩個數(shù)是x與2，
∴ax=±2×2•x，
∴解得a=±4．
∵12xy=2×2x×3y，
∴m=（3y）²=9y²．
故答案為：±4，9y²．

點評 此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，確定出這兩個數(shù)是求解的關(guān)鍵．